অবতল লেন্স উত্তল এবং অবতল আয়না আলােচনা

অবতল লেন্স উত্তল এবং অবতল আয়না আলােচনা

করার সময় আমরা প্রথমে উত্তল আয়না নিয়ে আলােচনা করেছিলাম। লেন্সের বেলায় আমরা প্রথমে অবতল লেন্স নিয়ে 

আলােচনা করি। কারণ উত্তল আয়নায় যে ধরনের প্রতিবিম্ব তৈরি হয় অবতল লেন্সে সেই একই ধরনের প্রতিবিম্ব তৈরি হয়। 

উত্তল আয়নার বেলায় আমরা দেখেছিলাম সেখানে সমান্তরাল আলাে পড়লে সেটি প্রতিফলিত হবার সময় চারদিকে ছড়িয়ে 

পড়ে। অবতল লেন্সের বেলাতেও ঠিক এই ধরনের ব্যাপার ঘটে। এই লেন্সে সমান্তরাল আলাে পড়লে প্রতিসরিত হবার সময় 

সেটি ছড়িয়ে পড়ে।

প্রতিসরিত আলােগুলাে যদি আমরা পেছনের দিকে বাড়িয়ে নিই তাহলে মনে হবে সেগুলাে বুঝি একটি বিন্দু থেকে সােজা 

ছড়িয়ে পড়ছে। সেই বিন্দুটিকে বলে ফোকাস বিন্দু এবং লেন্সের কেন্দ্র থেকে এই ফোকাস পয়েন্টের দূরত্বটিকে বলে ফোকাস 

দূরত্ব।

উত্তল আয়নার বেলায় আমরা শুধু এক দিক থেকে আয়নার ওপর আলাে ফেলতে পারতাম। লেন্সের বেলায় দুই দিক থেকেই 

আলাে ফেলা যায়। প্রত্যেকটা লেন্সের একটা ফোকাস দূরত্ব থাকে। আলাে যেদিক দিয়েই ফেলা হােক তার ফোকাস দূরত্ব সমান 

থাকে। সমান্তরাল আলাে ফেলা হলে সেটি ছড়িয়ে পড়ে এবং মনে হয় সেটি বুঝি ফোকাস বিন্দু থেকে বিচ্ছুরিত হয়ে ছড়িয়ে 

পড়ছে। আলােক রশ্মির গতিপথ উল্টো করে দিলে এটি যেদিক দিয়ে এসেছে ঠিক সেদিক দিয়ে ফিরে যায়। তাই অবতল 

লেন্সের ছড়িয়ে যাওয়ার আলাের গতিপথ কোনােভাবে উল্টো করে দিতে পারলে সেটি সমান্তরাল হয়ে উল্টো দিকে বের হয়ে 

যাবে।

সময় অভিসারী রশ্মি সমান্তরাল হয়ে যাবে। অবতল লেন্সে কীভাবে প্রতিবিম্ব তৈরি হয় সেটি বােঝার জন্য আলােক রশ্মি 

অবতল লেন্সে কীভাবে প্রতিসরিত হয় সেটি জানতে হবে। সেটি নির্ভর করে আলােক রশ্মি কী কোণে অবতল লেন্সে এসে 

পড়ছে তার উপর। আমরা তিনটি বিশেষ আলােক রশ্মির প্রতিসরণের নিয়ম জানলেই কীভাবে প্রতিবিম্ব তৈরি হয় সেটি 

ব্যাখ্যা করতে পারব: (i) আলােক রশ্মি কেন্দ্রমুখী হলে সেটি প্রতিসরণের পর

সােজাসুজি চলে যায়। (ii) প্রধান অক্ষের সমান্তরাল (চিত্র 9.20, xP) রশ্মিটি প্রতিসরণের পর মনে হবে যেন রশ্মিটি (Ps) 

ফোকাস বিন্দু (F) থেকে আসছে। (iii) আলােক রশ্মির দিক পরিবর্তন করা হলে এটি যেদিক থেকে এসেছে ঠিক সেদিক দিয়ে 

ফিরে যায়।

করার জন্য ধরে নিয়েছি বস্তুটির Y বিন্দুটি লেন্সের মূল অক্ষ YR এর উপরে। বস্তুটির কোন বিন্দুর প্রতিবিম্বটি কোথায় হবে 

সেটি বের করার জন্য সেই বিন্দু থেকে অন্তত দুটি রশ্মি আঁকা দরকার।

তবে Y বিন্দু থেকে দুটি রশ্মি না এঁকেও আমরা প্রতিবিম্বটি বের করতে পারব। Y বিন্দু থেকে YR অক্ষ বরাবর একটি রশ্মি 

আঁকা সম্ভব, তাই আমরা জানি Y বিন্দুটির প্রতিবিম্ব এই অক্ষের ওপর তৈরি হবে। x বিন্দুটির প্রতিবিম্ব থেকে অক্ষের ওপর 

লম্বটি এঁকে নিলেই আমরা Y বিন্দুর প্রতিবিম্ব পেয়ে যাবে। সেটি লেন্স থেকে বের হওয়ার সময়। ছড়িয়ে যাবে এবং যেহেতু মনে 

হবে ফোকাস থেকে বিচ্ছুরিত হচ্ছে তাই ফোকাস F থেকে P পর্যন্ত একটি রেখা টেনে বর্ধিত করলেই সেই রশ্মিটি পেয়ে যাব। 

দ্বিতীয় রশ্মিটি x বিন্দু থেকে লেন্সের কেন্দ্রের দিকে এঁকে নিই। পাতলা লেন্সের নিয়ম অনুযায়ী এটি সরাসরি XT দিকে বের হয়ে। 

অবতল লেন্সে একটি বস্তুকে ছােট দেখায়। যাবে। XT এবং FS রেখা দুটি যে । বিন্দুতে ছেদ করবে সেটিই হচ্ছে x এর 

প্রতিবিম্ব x', x থেকে অক্ষের ওপর লম্ব আঁকলে আমরা XY এর প্রতিবিম্ব x'Y' পেয়ে যাব। (a) এটার অবস্থান হবে লেন্সের 

কেন্দ্র এবং ফোকাস বিন্দুর মাঝখানে (b) এটা অবাস্তব (c) এটা সােজা এবং এটা (d) ছােট। উত্তল লেন্স উত্তল লেন্সের 

প্রতিবিম্বগুলাে অনেক চমকপ্রদ। অবতল আয়নায় আমরা যে ধরনের প্রতিবিম্ব। পেয়েছিলাম উত্তল লেন্সে ঠিক সেই একই 

ধরনের প্রতিবিম্ব পাওয়া যায়।অবতল আয়নায় আমরা দেখেছিলাম তার ওপর সমান্তরাল রশ্মি ফেলা হলে সেটি ফোকাস 

বিন্দুতে এসে কেন্দ্রীভূত হয়। উত্তল

লেন্সেও ঠিক একই ব্যাপার ঘটে, সমান্তরাল রশ্মি ফেলা হলে সেগুলাে এই লেন্সের ফোকাস বিন্দুতে কেন্দ্রীভূত হয় এবং 

তারপর আবার ছাড়িয়ে যায়। কাজেই আগের যুক্তি ব্যবহার করে বলা যায় যদি কোনাে বিন্দু থেকে আলাে বিচ্ছুরিত হয় এবং 

একটা। উত্তল লেন্সের ফোকাস বিন্দুতে সেই বিচ্ছুরিত আলাে উৎসটাকে রাখা যায় তাহলে আলােটা লেন্সের ভেতর দিয়ে 

যাবার সময় সমান্তরাল রশ্মি হয়ে যাবে। (আলাের বেলায় এটি সব সময় সত্যি, এটি যদি A থেকে B তে যায় তাহলে রশ্মির 

দিক পরিবর্তন করে দিলে এটি সব সময় B থেকে A তে যাবে।) এখন আমরা ভিন্ন ভিন্ন অবস্থানে একটা বস্তু থাকলে তার 

প্রতিবিম্ব কোথায়। হবে সেটি বের করে ফেলি।

সরিয়ে নেওয়া হতে থাকে প্রতিবিম্বটি ততই ছােট হতে থাকে এবং ফোকাস বিন্দুর দিকে এগিয়ে আসতে থাকে। বস্তুটি যদি 

অসীম দূরত্বে সরিয়ে নেওয়া হয় তাহলে তার প্রতিবিম্বটি তৈরি হবে ঠিক ফোকাস বিন্দুতে। কাজেই ফোকাস দূরত্বের দ্বিগুণ 

দূরত্বের বাইরে কোনাে বস্তু রাখা হলে বস্তুটির

(a) প্রতিবিম্বের অবস্থান হয় ফোকাস দূরত্ব এবং ফোকাস দূরত্বের দ্বিগুণ দূরত্বের মাঝখানে (b) বাস্তব c) উল্টো d) ছােট।

উদাহরণ

প্রশ্ন: উত্তল লেন্সের ফোকাস দূরত্বের বাইরে কোনাে বস্তু রাখা হলে তার বাস্তব প্রতিবিম্ব তৈরি হয়। প্রতিবিম্বটির জায়গায় বস্তুটি 

রাখা হলে তার প্রতিবিম্ব কোথায় হবে? উত্তর: আলাের রশ্মির দিক পরিবর্তন করলে একটি অন্যটিতে পরিবর্তিত হয়।

উত্তল লেন্সে যদি বহুদূর থেকে কোনাে বস্তুর আলাে এসে পড়ে তাহলে সেটি লেন্সের ফোকাস বিন্দুতে তার প্রতিবিম্ব তৈরি করে। 

এই পদ্ধতি ব্যবহার করে তুমি উত্তল লেন্সের ফোকাস দূরত্ব বের করতে পারবে। এটি করার জন্য তুমি একটা দেয়ালের সামনে 

তােমার লেন্সটি ধরে সামনে-পেছনে নিতে থাকো যতক্ষণ পর্যন্ত না দেয়ালে প্রতিবিম্বটা স্পষ্ট হয়। যখন প্রতিবিম্বটি স্পষ্ট হবে 

তখন লেন্স থেকে দেয়ালের দূরত্বটি মেপে নাও, এটিই হচ্ছে এই লেন্সের ফোকাস দূরত্ব। যদি তােমার কাছে কোনাে উত্তল লেন্স 

না থাকে তাহলে চশমার কাচ দিয়ে পরীক্ষা করতে পারাে। বয়স্ক মানুষের চশমার কাচ অনেক সময় উত্তল লেন্স দিয়ে তৈরি হয়। 

যদি চশমার কাচ দিয়ে কাছাকাছি বস্তুকে বড় দেখায় বুঝে নেবে এটি উত্তল লেন্স।

লেন্সের সবচেয়ে প্রচলিত ব্যবহার আমরা দেখি চশমার মাঝে। তােমরা যদি বিভিন্ন মানুষের চশমার লেন্স পরীক্ষা করে দেখাে 

তাহলে দেখবে কারাে কারাে চশমার লেন্স তৈরি হয় উত্তল লেন্স দিয়ে, কারাে কারাে চশমার লেন্স তৈরি হয় অবতল লেন্স দিয়ে। 

আমরা লেন্সগুলােকে প্রায় সময়ই পাওয়ার দিয়ে ব্যাখ্যা করি। তােমরা নিশ্চয়ই বলেছ কিংবা বলতে শুনেছ, অমুকের চশমার 

পাওয়ার অনেক বেশি। পাওয়ার কথাটি দিয়ে আমরা কী বােঝানাের চেষ্টা করি?

পাওয়ারের ধারণাটি এসেছে লেন্স দিয়ে বড় এবং ছােট দেখার ব্যাপারটি থেকে। দুটি উত্তল লেন্স দিয়ে যদি একটি জিনিসকে 

লেন্সের কাছাকাছি একই দূরত্বে রেখে দেখি এবং একটি লেন্সে জিনিসটি অন্য লেন্সটি থেকে বড় দেখায় তাহলে যে লেন্সটিতে 

বড় দেখায় আমরা বলি সেই লেন্সের পাওয়ার বেশি। তােমরা একটু চিন্তা করলেই দেখবে আসলে যে লেন্সের ফোকাস দূরত্ব 

যত কম সেই লেন্সে জিনিসটিকে তত বড় দেখাবে। কাজেই লেন্সের পাওয়ার P হচ্ছে। ফোকাস দূরত্বের ব্যস্তানুপাতিক। যদি 

ফোকাস দূরত্ব f মিটারে দেওয়া হয় তাহলে পাওয়ার P এর একক ডায়াপটার। অর্থাৎ তােমার পরিচিত কারাে চশমার পাওয়ার 

যদি হয় 2.5 (সাধারণ কথাবার্তায় ডায়াপটার শব্দটা কেউ ব্যবহার করে না। তাহলে তার চশমার লেন্সের ফোকাস দূরত্ব হবে।

পাওয়ারের ধারণাটি শুধু উত্তল লেন্সের বড় দেখানাের জন্য নয়। অবতল লেন্সে ছােট দেখানাের সময়ও একই পাওয়ার শব্দটি 

ব্যবহার করা হয়। যে অবতল লেন্সে বস্তুকে (সমান দূরত্বে যত ছােট দেখা যাবে বুঝতে হবে তার পাওয়ার তত বেশি বা ফোকাস 

দূরত্ব তত ছােট। উত্তল লেন্সের বেলায় পাওয়ার ধনাত্মক বা পজিটিভ, অবতল লেন্সের বেলায় পাওয়ার ঋণাত্মক বা 

নেগেটিভ এটাই হচ্ছে পার্থক্য।

Post a Comment

أحدث أقدم